Треугольник ABC равнобедренный, ∠В=120°, АВ=ВС, CD⊥АВ, ВН⊥АС и равна 10 см. Найти AD.

Ответы:
елина Антонова
04-11-2017 01:41

Треугольник АВН подобен ADC по трем углам (А-общий, один -90). составим соотношение сторон:BH/DC=AH/AD=AB/AC (нам понадобиться последнее равенство)теперь рассмотрим треугольник АВН.tgA=BH/AH, AH=BH/tg30, AH=10√3sinA=BH/AB, AB=BH/sin30, AB=20 AC=2AH (высота в равнобедренном треугольнике) Подставляем в AH/AD=AB/AC AH/AD=AB/2AH, AD=2AH²/AB AD=2(10√3 )²/20=200·3/20=30

Картинка с текстом вопроса от пользователя Санек Мостовой

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Треугольник ABC равнобедренный, ∠В=120°, АВ=ВС, CD⊥АВ, ВН⊥АС и равна 10 см. Найти AD.» от пользователя Санек Мостовой в разделе Геометрия. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!