Решите пожалуйста две задачи с чертежом 1) сторона основания правильной четырехуГольной пирамиды равна 16, боковые ребра 17. Найдите объем пирамиды 2) Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с катетами 1 и 5 .боковые ребра равны 8п . найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

1) В основании пирамиды квадрат со стороной 16. Диагонали АС и BD по теореме ПифагораАС=BD=√(16²+16²)=16·√2Высота пирамиды H=SO, O- центр квадрата, точка пересечения диагоналей и одновременно центр описанной окружности, центр вписанной окружности.По теореме ПифагораH²=SO²=SA²-AO²=17²-(16√2/2)²=289-128=161H=√161V=(1/3)S(осн)·Н=(1/3)·16²·√161=256√161/3 куб. ед.2) Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника - середина гипотенузы.R=c/2c²=1²+5²=26R=(√26)/2V(цилиндра)=S(осн.)·H=πR²·H=π·((√26)/2)²·(8/π)=52 куб. ед.