РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ,очень СРОЧНО Отрезок АФ- бисектриса треугольника АБЦ. Пункт П Лежит на стороне АБ так, что треугольник АПФ-равнобедренный. Доказать, что ПФ параллельна АЦ и выщитайте длину отрезка ПФ. когда АС- 6 см, БФ : ФЦ=2 : 1

Раз треугольник АПФ равнобедренный, то у него, как у любого порядочного равнобедренного треугольника равны углы при основании, то есть углы ПАФ и АФП равны. По условию АФ биссектриса угла БАЦ, следовательно угол ФАЦ равен углу ПАФ, и он же равен АФП. Итого, получаем, что прямая АФ пересекается двумя: ПФ и АЦ под одним и тем же углом, значит по признаку параллельности прямых, ПФ и АЦ параллельны друг другу. Это, типа, доказанный медицинский факт.Теперь с длиной. Заметим, что раз ПФ параллельна АЦ, как мы только что доказали, то треугольники АБЦ и ПБФ подобны по трём углам. Следовательно ПФ / АЦ = БФ / БЦ = 2 : (1+2) = 2:3.Итого, получаем что ПФ = АЦ * 2 : 3 = 6 * 2 : 3 = 4 см. Такой получается ответ, однако.