При каких значениях параметра (а) уравнение имеет два корня: х^4 + ах^2 + а - 1 = 0

Квадратное уравнение имеет два корня тогда и только тогда, когда его дискриминант положителен, и один корень тогда и только тогда, когда он равен нулю.Воспользуемся этим знанием. У нашего уравнения два корня тогда и только тогда, когда у нового (после замены) ровно один положительный корень, а второй либо отрицательный, либо совпадает с первым. Давайте теперь это запишем.Коэффициенты квадратного уравнения:Сразу видим, что он неотрицателен, но нам потребуется ещё и явно выписать корни.Так как стоит плюс-минус, то модуль можно просто убрать, неважно, как он раскрываетсяЗдесь мы видим, что всегда есть один положительный корень, и нам нужно требовать, чтобы второй был отрицателен: При таких а наше уравнение будет иметь ровно два корня, и мы их даже нашли, что было необязательно.Ответ: