Число 10 представьте в виде суммы двух слагаемых так , чтобы сумма их кубов была наиМеньшей.

Решение: Составим на эту задачу модель в виде систем уравнений:Выразим y через x с 1 уравнения: Тогда мы можем сказать, что второе уравнение будет таким: Т.о., наша сумма зависит от x. Т.е. мы составили зависимость S(x).Так как в задаче требуется найти минимум, найдем точки экстремума функции S(x). Для этого найдем производную.Точки экстремума находятся там, где производная функции равна 0.Из первого уравнения можем сказать, что y = 5 тоже. Т.о., минимальная сумма кубов числа должна равняться Ответ: 5 и 5 (сумма = 250)