Вариант 4, геометрия 10 класс

Т.к. треугольники АВС и АВD- равнобедренные, то угол α - это угол между высотами СК ΔАВС и DК ΔАDВ. Значит, надо найти высоты, а потом по теореме косинусов найдем cos α.CК=√АС^2-AK^2AK=AB/2=24/2=12 смСК=√13^2-12^2=√169-144=√25=5 смDK=√AD^2-AK^2DK= √37^2-12^2=√1369-144=√1225=35 смПо теореме косинусовa^2=b^2+c^2-2bc cos α, откудаcos α =(b^2+c^2-a^2)/2bcВ нашем случае α - угол между плоскостями треугольников,a= CD, b=DK, c=CKcos α=(1225+25-35^2)/2*35*5=(1225+25-1225)/350=25/350=1/14≈0,071