Cos(x)-sin(x)-2*sin(x)*cos(x)-1=0

[latex]Cos(x)-sin(x)-2*sin(x)*cos(x)-1=0 \ 1+2sinxcosx=cosx-sinx \ t=cosx-sinx \ t^2=(cosx-sinx)^2=(cos^2x-2sinxcosx+sin^2x)=1-2sinxcosx \ 2sinxcosx=1-t^2 \ 1+(1-t^2)=t \ 1+1-t^2-t=0 \ -t^2-t+2=0 \ D=1+8=9 \ sqrt{D} =3 \ t_{1}=-2 eq root \ t_2=1 \ Return: cosx-sinx=1 \ frac{ sqrt{2} }{2} cosx- frac{ sqrt{2} }{2} sinx= frac{ sqrt{2} }{2} \ sin frac{ pi }{4} cosx-cos frac{ pi }{4} sinx= frac{ sqrt{2} }{2} \ sin (frac{ pi }{4} -x)= frac{ sqrt{2} }{2} [/latex]Используем нечетность синуса.[latex] sin (frac{ pi }{4} -x)= frac{ sqrt{2} }{2} \ sin (x-frac{ pi }{4} )= -frac{ sqrt{2} }{2} \ x=(-1)^n(- frac{pi }{4})+ frac{pi }{4}+ pi n[/latex]