Женя нашел кусок книги из 17 листов, идущих друг за другом, и сложил номера страниц ??а этих листах. Могла ли полученная сумма равняться 2016?

Решение:Обозначим:1-я страница  - а117страница    - а1+1*(17-1)=а1+16Сумму номеров страниц найдём по формуле суммы арифметической прогрессии:S=(a1+an)*n/2Нам дано:а1=а1а17=а1+16n=17S=(a1+a1+16)*17/2=(2a1+16)*8,5=17a1+136Проверим может ли полученная сумма быть равной 2016, для этого приравняем полученную сумму равной 2016:17а1+136=201617а1=2016-13617а1=1880а1=1880 : 17а1≈110,6 - результат дробное число, чего не может быть в нумерации страницОтвет: Сумма номеров страниц не может быть равной 2016