Внешний угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 162 градусам. Найдите угол между основанием треугольника и высотой, проведенной к боковой стороне. Объясните по рисунку. Варианты ответов: 1) 9. 2) 18. 3) 28. 4) 81.

Построй ΔАВС с основанием АС продолжи сторону АВ за вершину В получишь внешний угол 162 градусаСмежный с ним внутренний угол треугольника ∠В=180-162=18Проведи высоту АД из вершины А к стороне ВСΔАВД прямоугольный в нем угол ВАД=90-18=72ΔАВС равнобедренный ∠А=∠С =(180-18):2=81∠ДАС=81-72=9 искомый угол