Верно ли утверждение: к произведению двух последовательных натуральных чисел всеГда можно приписать справа две цифры так, что образовавшееся число будет полным квадратом?

Берем 2 последовательных натуральных числа, перемножаем и дописываем справа 2 каких-то числа: n*(n+1)*100+10*a+b Раскрываем скобочки: 100*n^2+100n+10*a+b Разделим на 100 (имеем право, т. к не нарушаем общности, 100- полный квадрат!) : Допустим,возьмем 2 последовательных натуральных числа, перемножаем и дописываем справа 2 каких-то числа: n^2+n+(10*a+b)/100 Теперь, чтобы это был полный квадрат, необходимо, чтобы (10*a+b)/100=1/4 Откуда, очевидно, a=2, b=5.