Исследовать на сходимость знакоположительный ряд

Решаю задачу под номером а).

a) Ряд сходится по признаку Даламбера:[latex] lim_{n o infty} frac{a_{n+1}}{a_{n}} = lim_{n o infty} frac{4^{n-1}cdot(n+1)cdot n!}{(n+1)!cdot4^{n-2}cdot n}= lim_{n o infty} frac{4}{n} =0 extless 1 [/latex]б) Ряд расходится по радикальному признаку Коши:[latex] lim_{n o infty} sqrt[n]{a_{n}}= lim_{n o infty} sqrt[n]{ (frac{5n+2}{5n-3} )^{n^2}}=lim_{n o infty} (frac{5n+2}{5n-3} )^{n}}= \ \ =lim_{n o infty} ((1+frac{5}{5n-3} )^{ frac{5n-3}{5} }})^{ frac{5n}{5n-3} }=e^{ lim_{n o infty} frac{5n}{5n-3} }=e extgreater 1[/latex]в) Ряд сходится  по признаку Даламбера[latex]lim_{n o infty} frac{a_{n+1}}{a_{n}} =lim_{n o infty} frac{3cdot(n+1)cdot e^{-2-(n+1)^2}}{3cdot ncdot e^{-2-n^2}} = \ \ = lim_{n o infty} frac{n+1}{n}cdot e^{-2n-1}=1cdot 0=0 extless 1 [/latex]