70 БАЛЛОВ. ABCD — прямоугольная трапеция с прямым углом А и меньшим основанием ВС=1. ??кружность с центром в точке О касается прямой ВС в точке С и проходит через точки А и D, угол CDA=60° найдите длину CD

  Проводим высоту СН. Точка О - центр окружности лежит на СН - прямая перпендикулярная в точке касания к окружности проходит через её центр.  ВС=АН=1.   AD - хорда окружности.   АН=AD=1 - прямая из центра окружности перпендикулярная хорде делит её пополам.   Из ΔСНD - ∠С=30° ⇒ СD=2*1=2 ед.