Срочно!! Спасите !!!

В правильную четырехугольную пирамиду вписана сфера, центр которой делит высоту пирамиды в отношении 5:3, считая от вершины. Найдите площадь сферы, если сторона основания пирамиды равна 18 см.    ----------  Проведем осевое сечение пирамиды, которое  содержит осевое  сечение сферы.  Это равнобедренный треугольник с высотой SH, общей с высотой пирамиды.   По условию SO:ОH=5/3  Пусть коэффициент этого отношения будет х. Тогда радиус сферы R=OH=3x.   ОК - радиус, проведенный в точку касания сферы и боковой грани  пирамиды. ОК=ОН=3х.    ∆ SOK- прямоугольный, c oтношением гипотенузы и катета  SO:ОК=5:3 ⇒ ∆ SOK- египетский, и SK=4х   Прямоугольные ∆ SOK и ∆ SHE имеют общий  угол при вершине  S⇒  ∆ SOK~∆ SEН, из чего следует, что ∆ SHE- египетский, и   отношение SH:HE=4:3  8х:9=4:3  24х=36  х=1,5 см R=3x=4,5 см S sph=4πR²=81π см²  -------- Можно решать несколько иначе.  Найдём по т.Пифагора SK=4x.  KE=HE =9 ( равенство отрезков касательных из одной точки до точек касания) Тогда SE=4x+9  SE²=SH²+HE² (4х+9)²=(8х)²+9² Решение  уравнения даст х=1,5 см, и R=4,5, откуда Ssph=4πR²=81πсм²