Периметр прямоугольника равен 32 см. Если его длину увеличить на 5 см,а ширину уменьШить на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 7 см в квадрате. Найдите стороны данного прямоугольника

Периметр прямоугольника = (а+b)*2. = 32. Поэтому половина периметра = сумме двух смежных сторон прямоугольника, т.е. а+в=16Пусть х -ширинаТогда 16-х - длинах*(16-х) - площадь старого прямоугольниках-2 -уменьшенная ширина прямоугольника16-х+5 = 21-х   - увеличенная  прямоугольникаТогда (х-2)*(21-х) - площадь нового прямоугольника, что больше по условию задачи на 7² (т.е. на 49).Составляем уравнение:х(16-х) = (х-2)*(21-х) - 4916х-х²=21х-42-х²+2х-4916х-21х-2х-х²+х² = -49-42-7х = -91х=13 (см) - ширина старого прямоугольника16-13 = 3(см) - длина старого прямоугольника.Проверяем: (13+3)* 2=32 -периметр старого                         13*3=39 -площадь старого                        (13-2)*(3+5)=11*8 = 88  - площадь нового                         88-39 = 49 - на столько новая площадб больше старой. все сходитсяОтвет: 3 см и 13 см