На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 40] и Q = [30, 50]. Отрезок A таков, что формула ( (x ∈ А) → (x ∈ Q) ) / (x ∈ P) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. Какова наибольшая возможная длина отрезка A?

У нас есть отрезкиP = [10, 40]Q = [30, 50]и формула( (x ∈ A) → (x ∈ Q) ) ∨ (x ∈ P)в формуле повторяется элемент "x ∈", его можно опустить, получаем(A → Q) ∨ PЗнак "→" означает импликация и раскрывается по формуле ¬x∨yЗнак "¬" означает отрицание, то есть если истино, то ложь и на оборот.Раскроем импликацию(¬A ∨ Q) ∨ PЗнак "∨" означает дизъюнкцию, то есть "или" он равносилен знаку "+" в математике, поэтому скобки можно не писать, смысл выражения не изменится. ¬A ∨ Q ∨ P, это всё равно истине значит ¬A ∨ Q ∨ P = 1 Вот мы и упростили формулу.Теперь можно нарисовать данные отрезки.Прикрепил во вложения.Ответ: 40