Назовем наибольшим делителем составного натурального числа его самый большой, не равный ему, делитель. Наименьшим делителем назовем его самый маленький, не равный единице, делитель. Например, у числа 150 наибольший делитель равен 75, а наименьший — 2. Сколько существует различных составных натуральных чисел, у которых наибольший делитель ровно в 437 раз больше наименьшего?

437 = 19·23  ⇒   для  числа  А  наименьшим  делителем  по  указанному  определению  может  быть  простые  числа  от  2  до  19,такие  8 штук (2;3;5;7;11;13;17;19 )   ⇒  наибольшие  делители  равны  эти  простые  числи  умноженное              на  437  (2·437; 3·437; ...19·437)  ⇒  Вот  список  этих  чисел:2·2·4373·3·4375·5·4377·7·43711·11·43713·13·43717·17·43719·19·437