Выразите sin^6(a)+cos^6(a) через cos(4a) и с объяснением плисс

Ответы:
Мария Апухтина
06-12-2017 02:57

Решениеsin^6(a)+cos⁶(a)  = (sin²a)³ + (cos²a)³ = (sin²a + cos²a)*(sin⁴a - sin²acos²a + cos⁴a) = = [(sin⁴a + 2sin²acos²a + cos⁴a) - 3sin²acos²a] = (sin²a + cos²a)² - 3sin²acos²a = = 1 -  3sin²acos²a = 1 - (3/4)*(2sinacosa)*(2sinacosa) == 1 -  (3/4)*(sin ²2a) = 1 - [(1 - cos4a)/2] = = 1 - 3/8 + (3/8)*cos4a = 5/8 +  (3/8)*cos4a = (1/8)*(3cos4a + 5)

Картинка с текстом вопроса от пользователя Оксана Гончаренко

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Выразите sin^6(a)+cos^6(a) через cos(4a) и с объяснением плисс» от пользователя Оксана Гончаренко в разделе Алгебра. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!