Запись числа 53 в сс с основанием N оканчивается на 1 и содержит 3 цифры. Чему равно N? Напишите, пожалуйста, алгоритм решения этого задания.

1. Так как запись в числе в системе счисления с основанием N оканчивается на 1, то остаток от деления 53 на N =1Значит при каком-то целом X мы получим: X*N+1 = 53 или X*N = 522. Из последнего выражения видно, что  N является делителем числа 52. У числа 52 есть следующие делители:2, 4, 13N = 13 не подходит, так как не получим 3-х значное число.Аналогично и для N=2, 53 в двоичном виде - 110101, что явно не трехзначное. Остается один вариант N = 4.Проверим наше предположение, переведем 53₁₀ в четверичную систему счисления:53₁₀=311₄Ответ: N = 4