5.Вите купили футбольный мяч. Он состоял из 32 кожаных лоскутов: белых шестиугольни??ов и чёрных пятиугольников. Витя заметил, что каждый чёрный граничит только с белым, а каждый белый – с тремя белыми и тремя чёрными. Сколько всего лоскутиков белого цвета насчитал Витя на своём мяче?

Обозначим искомое количество лоскутков белого цвета через x. Тогда лоскутков чёрного цвета будет 32 - x. Чтобы составить уравнение, подсчитаем двумя способами количество 'границ' белых лоскутков с чёрными. Каждый белый лоскуток граничит с тремя чёрными. То есть число границ равно 3 . x.  С другой стороны, каждый чёрный лоскуток граничит с пятью белыми. То есть число границ равно 5 . (32 - x).  Получаем уравнение 3x = 5 . (32 - x). Отсюда 8x = 160 и x = 20.  Ответ 20.