Sin2x(1+cos2x)= 4cos^2x

2sinxcosx(1+cos^2x-sin^2x)=4cos^2x2sinxcosx(1+cos^2x-(1-cos^2x))=4cos^2x4sinxcosx(2cos^2x)=4cos^2xразделим обе части на 4cos^2x2sinxcosx=1разделим обе части на cos^2x2tgx=tg^2x+1-tg^2x+2tgx-1=0Пусть t=tgx, где x не равно Π/2+Πn, n€Z-t^2+2t-1=0D=4-4=0, следовательно 1 кореньt=-2/-2=1Вернёмся к заменеtgx=1x=Π/4+Πk, k€Z