Третий и седьмой члены арифметической прогрессии равны 8 и 20 соответственно. Найд??те сумму десяти первых членов этой прогрессии.

Решение:Дано:а3=8а7=20Найти: S10 ?аn=a1+d*(n-1)а3=а1+d*(3-1)=a1+2d    или:8=а1+2d  (1)a7=a1+d*(7-1)=a1+6d    или:20=а1+6d  (2)Решим получившуюся систему двух уравнений:8=а1+2d20=a1+6dОтнимем из первого уравнения второе уравнение:8-20=а1+2d-a1-6d-12=-4dd=-12 : -4d=3Подставим значение d  в любое из уравнений, например в первое:8=а1+2*38=а1+6а1=8-6=2Sn=(a1+an)*n/2a10=2+3*(10-1)=2+27=29S10=(2+29)*10/2=31*5=155Ответ: S10=155