Правильный многоугольник при повороте относительно своего центра на угол 84граду??ов переходит сам в себя. Какое наименьшее число сторон может иметь такой многоугольник? Помогите пожалуйста!!

?ов переходит сам в себя. Какое наименьшее число сторон может иметь такой многоугольник? Помогите пожалуйста!!

Ответы:
Бодя Уманець
17-02-2018 22:43

Чтобы многоугольник при повороте 84° переходил сам в себя нужно, чтобы градусная мера того количества секторов, на которые будет совершён поворот, совпадала с самим углом поворота. Совершенно очевидно, что если разбить окружность на 360 секторов, получив трёхсотшестидесятиугольник и провернуть его 84°, многоугольник совпадёт. Теперь нужно сократить количество секторов. Для этого сократим отношение количества градусов поворота к количеству градусов в окружности.84:360=42:180=21:90=7:30.Больше сократить нельзя. Это значит, что при повороте тридцатиугольника на 84° проскочат 7 секторов и он совпадёт.Проверка: 360°/30*7=84°.Ответ. 30 сторон.

Картинка с текстом вопроса от пользователя евелина Коваленко

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Правильный многоугольник при повороте относительно своего центра на угол 84граду?» от пользователя евелина Коваленко в разделе Геометрия. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!