Сторона выпуклого четырёхугольника в два раза больше противоположной стороны эт??го четырёхугольника. Каждая из диагоналей четырёхугольника перпендикулярна одной из двух других его сторон. Найдите угол между диагоналями четырёхугольника.

?го четырёхугольника. Каждая из диагоналей четырёхугольника перпендикулярна одной из двух других его сторон. Найдите угол между диагоналями четырёхугольника.

Ответы:
Vasilisa Kuznecova
19-02-2018 09:58

Этот 4-угольник вписанный и его сторона (которая в 2 раза больше) - диаметр т.к. два угла по 90 опираются на нее. Т.к. противоположная сторона в 2 раза меньше этого диаметра, то она равна радиусу, и значит стягивает дугу в 60 градусов, Значит по формуле угла между двумя хордами, угол между диагоналями равен (180+60)/2=120. Или, если брать меньший угол, то 60.

Картинка с текстом вопроса от пользователя Вика Сом

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Сторона выпуклого четырёхугольника в два раза больше противоположной стороны эт?» от пользователя Вика Сом в разделе Математика. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!