Задача на закон всемирного тяготения.

1. Согласно закону Ньютона сила взаимного притяжения прямопропорциональна массам тел и обратнопропорциональна квадрату расстояния между центрами их масс. Так как на поверхности земли это расстояние 6400, то для уменьшения силы тяжести в 2 раза надо, чтобы расстояние увеличилось в Корень из 2 раза. Т. е. 6400*корень из 2=6400*1,4=8960. Значит расстояние между центрами масс тел равно 8960. Из этого расстояния вычитаем радиус Земли 8960-6400=2560 км над поверхностью Земли. 2.Решение: при движении Луны по круговой орбите вокруг Земли центростремительное ускорение ей сообщает сила всемирного тяготения. Тогда, воспользовавшись вторым законом Ньютона, получим: F = ma, G⋅(M⋅m/)r2=ma=(m⋅υ2)/r G⋅M/r=υ2, M=(r⋅υ2)/G. Ответ: 5,76∙1024кг. 3.За время t тело проходит s(t) = g·t^2/2 значит, за третью секунду — s(3)–s(2) = 25 м