Человек массой 60 кг, стоящий на краю горизонтальной платформы массой 120 кг, враща??щейся по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси с частотой 10 об/мин, переходит к ее центру. Считая платформу однородным диском, а человека – точечной массой, определить, с какой частотой будет вращаться платформа.

Человек на краю платформы:Считаем человека точкой, найдем его момент инерции:J₁=m₁*R²Момент инерции диска:J₂=m₂*R²/2Суммарный момент инерции:J₀=J₁+J₂=(R²/2)*(2m₁+m₂)=120*R²Человек в центре платформы:Момент инерции:J = (m₁+m₂)*R²/2 = 90*R²Закон сохранения момента импульса:J₀*ω₁ = J*ω₂J₀*2π·n₁=J*2π·n₂J₀·n₁ = J·n₂n₂=(J₀/J)·n₁n₂=(120·R² / 90·R²)·10 ≈ 13 об/мин