Докажите что в равнобедренном треугольнике высота проведённая к основанию являе??ся медианой и биссектрисой.

Возьмём треугольник АВС с основанием ВС. Проведём в ней биссектрису. Назовём новую точку М.В треугольнике АВМ и треугольнике АСМ: 1. АБ=БС - треугольник АБС равнобедренный.2. АМ - общая сторона.3. Угол  ВАМ = углу МАС - АМ бессектриса.Значит, треугольник АВМ = треугольнику АСМ по 2 сторонам и углу между ними (1 признак равенства треугольников).Поэтому, ВМ=МС - медиана, угол АМС = углу АМВ, а они смежные и ровны, значит - высота.