В кузове автомобиля лежит ящик массой 30 кг. Определите, с каким максимальным ускорЕнием может двигаться автомобиль, начинающий движение, чтобы ящик не сдвинулся. Коэффициент трения ящика о,пол кузова равен 0,3.

Р е ш е н и е: Автомобиль движется с ускорением. Чтобы ящик оставался неподвижным, необходимо, чтобы ускорение ящика было равно ускорению автомобиля.В начале движения автомобиля ящик должен двигаться в сторону, противоположную движению автомобиля, так как по инерции стремится сохранить состояние покоя. Автомобиль движется вправо (рис. 3.27).Тогда скорость ящика относительно автомобиля должна быть направлена влево, следовательно, сила трения должна быть направлена вправо.На ящик действуют сила тяжести m, сила нормальной реакции опоры  и сила трения тp покоя. Согласно второму закону Ньютона запишем:m = m +  + тp.                     (1)В проекциях на горизонтальное и вертикальное направления запишем:mа = тp;                     (2) 0 = N - mg.                     (3)Так как по условию задачи мы должны найти максимальное ускорение, то в пределе сила трения покоя должна быть равна силе трения скольжения: тp = μN.Подставим это выражение в уравнение (2) и получим mа = μN.Из уравнения (3) следует, что N = mg. Тогда mа = μxmg и а = μg ≈ 3 м/с2.