Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до большей стороны ра??но 2.5 см. Найдите меньшую сторону прямоугольника. Пожалуйста вместе с дано.

Дано: прямоугольник АВСД. Диагонали АС и ВД пересекаются в т.О. Отрезок ОЕ⊥АД. ОЕ=2,5 см.Найти: АВРешение.1. Проведем перпендикуляр из т.О на сторону АВ. Отрезок ОК⊥АВ.2. Рассмотрим ΔАОВ. АО=ОВ (т.к. диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам). Значит, треугольник АОВ- равнобедренный с основанием АВ. Т.к. ОК⊥АВ, то ОК-это высота треугольника, а в равнобедренном треугольнике высота, опущенная к основанию, является медианой и биссектрисой. Значит, АК=КВ.3. Рассмотрим четырехугольник АКОЕ. Т.к. ОК⊥АК (по построению) и ОЕ⊥АЕ (по условию), то АК║ОЕ, а ОК║АЕ, следовательно, четырехугольник АКОЕ - прямоугольный. Отсюда АК=ОЕ=2,5 см.4. АВ=АК+КВ, т.к. АК=КВ (см. п.2), АВ=АК+АК=2,5+2,5=5 см.Ответ: 5 см.