Уравнение кривой второго порядка х²+2у² -4х+10у-11=0 путем выделения полного квадрата Привести к каноническому виду. Построить кривую.

Выделяем полные квадраты:для x:(x²-2•2x1 + 2 ²) -1•2² = (x -2)²-4для y:2(y²+2•5/2y + ( 5/2)²) -2•(5/2)² = 2(y +5/2)²-(25/2)В итоге получаем:(x-2)²+2(y+5/2)² =  55/2Разделим все выражение на  55/2(2/55)*(x-2)²+(4/55)*(y+(5/2))² = 1. Это уравнение эллипса.Полуоси эллипса: а=√(55/2), в = √55/2.Данное уравнение определяет эллипс с центром в точке:C(2;  -5/2)Найдем координаты фокусов F1(-c;0) и F2(c;0), где c - половина расстояния между фокусамиИтак, фокусы эллипса:F1((-1/2)*√55;0),                                   F2((1/2)*√55;0).С учетом центра, координаты фокусов равны:                                   F1((-1/2)*√55+2;(-5/2)),                                   F2((1/2)*√55+2;(5/2)).Тогда эксцентриситет будет равен:≈ 0,71.