Пожалуйста помогите. Нужно решить неравенства

Ответы:
Камиль Попов
19-04-2018 07:19

1.Решаем методом интервалов.Подмодульные выражения обращаются в 0 в точкахх=-3 и х=4. Эти точки разбивают числовую прямую на три промежутка.Раскрываем модули на каждом из них1) ( -∞;-3]|x+3|=-x-3|x-4|=-x+4Неравенство принимает вид-х-3-(-х+4)≤1-7≤1 - верно при любых х∈( -∞;-3]2) (-3;4]|x+3|=x+3|x-4|=-x+4Неравенство принимает видх+3-(-х+4)≤12x≤2x≤1x∈(-3;1]3) (4;+∞)|x+3|=x+3|x-4|=x-4Неравенство принимает видх+3-(х-4)≤17≤1 - неверноНеравенство не имеет решений на этом промежутке.О т в е т.х∈( -∞;-3]U(-3;1]   или  х∈( -∞;1] см. рисунок 1. График функции у=|x+3|-|x-4|  расположен ниже графика у=1 при х∈( -∞;1] 2.Подмодульные выражения обращаются в 0 в точкахх=-6 и х=5. Эти точки разбивают числовую прямую на три промежутка.Раскрываем модули на каждом из них1) ( -∞;-6]|x+6|=-x-6|x-5|=-x+5Неравенство принимает вид-х-6+(-х+5)≥1-2х≥2 х ≤-1С учетом интервала  х∈( -∞;-6]2) (-6;5]|x+6|=x+6|x-5|=-x+5Неравенство принимает видх+6+(-х+5)≥311≥3- верно для любого  x∈(-6;5]3) (5;+∞)|x+6|=x+6|x-5|=x-5Неравенство принимает видх+6+(х-5)≥32х≥2 х≥1С учетом промежутках∈(5;+∞)О т в е т.х∈( -∞;-6]U(-6;5]U(5;+∞) или  х∈(-∞;+∞)  См. рисунок 2один график выше второго при любом х∈(-∞;+∞)

Картинка с текстом вопроса от пользователя КСЕНИЯ ВИЙТ

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Пожалуйста помогите. Нужно решить неравенства» от пользователя КСЕНИЯ ВИЙТ в разделе Алгебра. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!