Докажите что при любом целом значении x выражение x^3+41x делится на 6

Множество целых чисел разделим на три класса:, где + обозначает операцию объединения и изначает, что множества дисъюнктны.Данное разделение множества целых чисел существует по принципу решета Эрастофена..Так как при четном x выражение делится на два, а при нечетном делится на два (сумма нечетных чисел четна), то есть выражение все равно делится на два, первое условие выполнено. Докажем, что x делится на 3:Так как , то рассмотрим три случая:1) так как .2) для каких-то , то есть .3) . для каких-то , то есть .Тогда для всех выражение делится на 6.