Определите а так, чтобы сумма квадратов корней уравнения x2+(a-1)x-a=0 была найменьшей

По теореме Виета x1+x2=-(2-a)=a-2 x1*x2=-(a+3) x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2=(a-2)^2-2*(-(a+3))=a^2-4a+4+2a+6=a^2-2a+10 f(a)=a^2-2a+10 имеет min при a=-(-2)/(2*1)=1 (квадратичная парабола ax^2+bx+c при a>0 имеет min в врешине при x=-b/(2*a)) Ответ: a=1