Катер, идущий вниз по течению реки, догнал плот. Через четверть часа катер разверн??лся и поплыл к плоту. Сколько времени потребуется для того, чтобы приплыть катеру к плоту, если обратно катер двигался относительно воды со скоростью в два раза большей начальной?

Скорость плота равна скорости течения реки. Катер движется относительно воды с постоянной скоростью, какая бы при этом ни была скорость течения.  Тогда можно допустить, что течения вообще нет, и плот в этом случае остаётся в пункте А.  Катер же дойдёт до пункта В, повернёт обратно и встретится с плотом в точке А, то есть в исходном пункте.  По условию, на весь путь катер затратит 4 часа, а на половину пути, следовательно, половину этого времени, то есть 2 часа.