Сколько лет человеку, если в 2012 году его возраст оказался равным сумме цифр года е??о рождения. Загадка №2 Двадцать одна девочка и двадцать один мальчик принимали участие в математическом конкурсе. Каждый участник решил не более шести задач. Для любых девочки и мальчика найдётся хотя бы одна задача, решённая обоими. Докажите, что была задача, которую решили не менее трёх девочек и не менее трёх мальчиков. Загадка №3 Существует ли многогранник с нечетным числом граней, каждая из которых есть многоугольник с нечетным числом сторон? Загадка №4 В каждую клетку квадратной таблицы 25 x 25 вписано произвольным образом одно из чисел 1 или -1. Под каждым столбцом пишется произведение всех чисел, стоящих в этом столбце. Справа от каждой строки пишется произведение всех чисел, стоящих в этой строке. Докажите, что сумма 50 написанных произведений не может оказаться равной нулю. Загадка №5 Сумма цифр в десятичной записи натурального числа n равна 100, а сумма цифр числа 44n равна 800.