Имеется тысяча билетов с номерами 000,001,002,...,998,999. и сто ящиков с номерами 00,01,02,...,98,99. Билет разрешается опускать в ящик,если номер ящика получается зачёркиванием одной цифры в записи номера билета. Может ли после некоторого раскладывания всех билетов по указанному правилу хотя бы один ящик оказаться пустым? Развёрнуто,пожалуйста. Дам большое кол-во баллов.