Диагонали трапеции равны 8 и 15. Найдите площадь этой трапеции если её средняя лини?? равна 8,5.

Обозначим длину средней линии трапеции L.Из вершины С трапеции проведём отрезок CF параллельно диагонали ВД.Получим треугольник АCF, равновеликий по площади данной трапеции.Основание треугольника  АF = АД+ДF. Но ДF = ВС, поэтому  АF = АД+ВС = 2L = 2*8,5 = 17. Все три стороны треугольника ACF известны, поэтому его площадь можно найти по формуле Герона: Здесь р - полупериметр треугольника.р = (8+15+17)/2 = 20.Получаем S = √(20(20-8)(20-15)(20-17)) = √(20*12*5*3) = √3600 =