На диагонали MP прямоугольника MNPQ отложены равные отрезки MA и PB. Докажите что ANBQ па??аллелограмм

Дано: MNPQ - прямоугольникMP - диагональМА = РВДоказать: ANBQ - параллелограмм.Доказательство:1.Рассмотрим треугольники PBN и MAQ. Они равны по двум сторонам и углу между ними: PN=MQ как противоположные стороны прямоугольника ВР=АМ по условиюуголNPM=уголQMP (как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых PN и MQ секущей МР.) Из равенства треугольников следует, что их стороны AQ=BN2.Рассмотрим треугольники PBQ и MAN. Они  равны по двум сторонам и углу между ними:PQ=MN как противоположные стороны прямоугольникаВР=АМ по условию<QPM=<NMP (как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых MN и PQ секущей МР.) Из равенства треугольников следует, что их стороны BQ=ANИспользуя признак параллелограмма о том, что, если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны (AQ=BN и BQ=AN), то этот четырехугольник - параллелограмм, делаем вывод, что ANBQ - параллелограмм, что и требовалось доказать!