Сумма углов выпуклого 2n-угольника в k раз больше суммы углов выпуклово n-угольника, где k-нечетное число. Найдите k

Сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2)*180, где n - число углов Сумма углов выпуклого 2n-угольника = (2n-2)*180, где 2n - число углов Сумма углов выпуклого 2n-угольника в k раз больше суммы углов выпуклого n-угольника (2n-2)*180= k*( (n-2)*180) k=(2n-2)*180 разделить на (n-2)*180 k=(2n-2) разделить на (n-2) k=2 (n-1) разделить на (n-2) n должно быть четным n=2p 2p k=2 (2p-1) разделить на (2p-2)= k=2 (2p-1) разделить на 2*(p-1)= k= (2p-1) разделить на (p-1)= k= (p+p-1) разделить на (p-1)= 1+(pp-1) где (pp-1) -целое и четное только если p=2 тогда k=3