Решить задачи по теме"Метод координат".

1) Воспользуемся правилами:СУММА векторов. Начало второго вектора совмещается с концом первого, начало третьего — с концом второго и так далее, сумма же n векторов есть вектор, с началом, совпадающим с началом первого, и концом, совпадающим с концом n-го (то есть изображается направленным отрезком, замыкающим ломаную).РАЗНОСТЬ векторов. Для получения вектора разности (c) = (a-b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) - вычитаемого, а концом — конец вектора (a) уменьшаемого.Вектор АС=(AD+DC), значит вектор СА= -АС= -(AD+АВ).Вектор АМ=AD+(1/2)DC = AD+(1/2)AB.Вектор ВЕ=АЕ-АВ=2AD-АВ.Вектор ВК=ВС+СК=AD+(1/3)CЕ. СЕ=ВЕ-ВС. Или СЕ=2AD-АВ-AD=AD-AB.Тогда ВК=AD+(1/3)(AD-АВ) = (4/3)AD-(1/3)AB.2) Координаты точек В и C находим из прямоугольного треугольника АВН, где координата Х точки В - это катет, лежащий против угла 30 градусов и равна половине гипотенузы АВ, то есть Х=5. А координата Y этой точки - по Пифагору:Y=√(10²-5²)= √75=5√3. Соответственно, координаты точки С: Х=20+5 и Y=5√3.Точки: А(0;0), B(5;5√3), C(25;;5√3) и D(20;0). Тогда |BD|=√(225+75)=10√3, а |CD|=√(625+75)=10√7.