Учащийся, занявший первое место, набрал в 5 раз меньше баллов, чем все остальные уч??щиеся вместе взятые. Учащийся, занявший третье место, набрал в 9 раз меньше баллов, чем все остальные. Учащийся, занявший последнее место, набрал в 10 раз меньше, чем все остальные. Сколько учащихся писали контрольную?

Пусть всего было 4 ученика, они набрали x1, x2, x3, x4 баллов. 5*x1=x2+x3+x4 9*x3=x1+x2+x4 10*x4=x1+x2+x3 Из 2 ур-ния вычитаем 1 ур-ние. Из 3 ур-ния вычитаем 1 ур-ние. Из 3 ур-ния вычитаем 2 ур-ние. 9x3-5x1=x1-x3 10x4-5x1=x1-x4 10x4-9x3=x3-x4 Упрощаем 10x3=6x1 11x4=6x1 11x4=10x3 x1 делится на 10 и на 11, х1=110. x2 неизвестно. x3 делится на 6 и на 11, х3=66. x4 делится на 6 и на 10, х4=60. Ответ: четыре