1) найти целые решения системы : x+y=2 и xy+z^2=1 ( оба уравнения в одной системе) 2)Доказ??ть, что если a,b,c - положительные числа и abc=1, то a+b+c ⩾3 все решить подробно и понятно, баллы таки не маленькие с:

Решим уравнение  относительно :для решения в целых числах необходимо, что бы подкоренное выражение было полным квадратом:используем условие, что второе условие системы выполняется всегдаполучили: Ответ: (1+k;1-k;k); (1+k;1-k;-k); (1-k;1+k;k); (1-k;1+k;-k); где Докажем, что Пусть ; ; тогда наше неравенство равносильно неравенству (его нам тепер нужно доказывать):предлагаю разложить на множители уже самому по условиюдокажем, что для это рассмотрим верное неравенство:мы доказали, что тогда неравенство доказано