Доказать что среди 6 произвольных натуральных чисел найдутся такие , разность кот??рых делится на 5

Пусть а1, а2, а3, а4, а5, а6 - данные числа в порядке возрастанияпри делении на 5, они могут давать остатки 0,1,2,3,4 (5 разных остатков). Значит найдутся два числа, которые будут давать одинаковый остаток при делении на 5 (всех чисел 6, а остатков 5, хотя бы один остаток встретится дважды). Их разность будет делится на 5Доказано.