Через точку О,лежащую между параллельными плоскостями A(альфа) и В(бэта), проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости A и B в точках А1и А2 соответственно, прямая m - в точках В1 и В2. Найти длину отрезка А2В2,если А1В1=12см, В1О:ОВ2=3:4. (С рисунком,пожалуйста)

Через прямые А1А2 и В1В2 можно повести плоскость, которая пересечёт параллельные плоскости по параллельным прямым А1В1 и А2В2. У образовавшихся треугольников ОА1В1 и ОА2В2 соответствующие углы равны. Углы при вершине О равны как вертикальные, а остальные - как внутренние накрест лежащие у параллельных прямых. Следовательно треугольники ОА1В1 и ОА2В2 подобны.  У подобных треугольников соответствующие стороны соотностятся через коэффициент подобия.  Откуда:  ОВ1:ОВ2 = А1В1:А2В2,  Следовательно:   А2В2 = 4 * 12 / 3 = 16  Ответ: 16 см.