ГЕОМЕТРИЯ ВХОДНОЙ ТЕСТ ЗА 9 КЛАСС

23) СD=х; АD=5+х,ΔАВD. ВD²=АВ² - АD² = 8²- (5+х)²=64 - 25 - 10х - х²= 39 - 10х - х².ΔВСD. ВD²=ВС² - СD² = 25 -х².39 - 10х - х² = 25 - х²,10х = 14,х = 1,4. СD=1,4 см.ΔВСD. ВD²=ВС² - СD² = 25 - 1,4² = 25 - 1,96 = 23,04.ВD = √23,04=4,8 см.24) ∠АВС≠90° думаю опечатка в условии.25) Сделаем дополнительные построения:PQ║RM, RK⊥PT, QT-диагональ трапеции.QM=20 см, QM=RK.По условию tg QTP=4/5=QM/MT, но QM=20, значит МТ= 25 см.Из построения имеем 4 равных между собой треугольника:ΔPQM=ΔQMR=ΔMRK=ΔRKT.Площадь ΔМRT равна площади параллелограмма PQRM /Площадь ΔMRT=0.5·MT·RK=0.5·25·20=250 см²,Площадь параллелограмма равна также 250 см².Площадь трапеции равна 250·2=500 см².Ответ: 500 см²