Через конечную точку C диагонали AC=24,2 ед. изм. квадрата ABCD проведена прямая перпендИкулярно диагонали AC. Проведённая прямая пересекает прямые AB и AD в точках M и N соответственно. Определи длину отрезка MN.

Икулярно диагонали AC. Проведённая прямая пересекает прямые AB и AD в точках M и N соответственно. Определи длину отрезка MN.

Ответы:
Валерия Артеменко
07-07-2018 14:00

Рассмотрим прямоугольные треугольники АВС и МВС. Они равны так как сторона АС общая,а угол АСВ равен углу ВСМ и равен 45 градусам (Диагональ в квадрате делит уго пополам т. е. угол АСВ равен 45 градусов, а так как АС перпендикулярна МN То уго ВСМ=90-45=45 градусов.)Поскольку треугольники АВС и МВС равны,будут равны их стороны АС и МС, значит МС=24,2.Точно также доказываем, что NC=AC=24,2MN=MC+NC=24,2+24,2=48,4 ед. изм. квадрата. 

Картинка с текстом вопроса от пользователя КИРА СЕРЕДИНА

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Через конечную точку C диагонали AC=24,2 ед. изм. квадрата ABCD проведена прямая перпенд» от пользователя КИРА СЕРЕДИНА в разделе Геометрия. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!