Решите возвратное уравнение: x^ 4 -x^3 + x^2 - x=0.

Возвратные уравнения решаются по специальному алгоритму. Однако в данном случае уравнение не является возвратным, потому что свободный член равен нулю. А в возвратном уравнении свободный член равен старшему члену (a0 = an). А здесь а0=0, аn=1, 0≠1Но из-за равенства нулю свободного члена у данного уравнения сразу находится корень х=0.Действительно, подставляя 0, получим:0⁴ -  0³ + 0² - 0 = 0 0 = 0Остальные корни находим, разделив уравнение на х:х³ - х² + х - 1 = 0Преобразуем уравнение, вынося общий множитель за скобки и группируя:х²(х-1) + (х-1)=0Еще раз выносим общий множитель:(х-1)(х²+1)=0Произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:х-1=0х=1;х²+1=0х² = -1Корней нет.Итого два корня: х=0 и х=1.проверим корень х=1:1⁴ -1³ +1² -1 = 00 = 0Ответ: 0; 1