2. Диагональ трапеции АВСD делит ее на 2 прямоугольных равнобедренных треугольника. Найдите среднюю линию трапеции, если SABC=18 см2

1)Трапеция АВСД. Диагональ ВД. По условию: АВ=ВД, угол АВД=90 град. ВД=ВС, угол ВСД=90 град. Значит СД перпендикулярно АД, т. е это высота трапеции. АВД-равнобедренный треугольник, значит ВК (его высота) делит АД пополам, т. е. АК=КД. НО СД - тоже высота, значит ВК=СД. Площадь трапеции (АД+ВС) /2 *СД=18 АД=2ВС=2СД ВС=СД, значит (2СД+СД) /2*СД=18 3СД^2=18*2=36 СД^2=12 СД=корень из 12. ВС=СД, АД=2СД Значит средняя линия (ВС+АД) /2=(ВС+2ВС) /2=3ВС/2=3*корень из 12/2=3корней из 3