Докажите что при n >=5 справедливо неравенство 2^(n) >=n^(2) +n +2( n = натуральное число
Ответы:
12-07-2018 11:36
Можно по индукции. При n=5 это верно 2^5=5^2+5+2=32Предположим, что 2^(n) >=n^(2) +n +2, тогда домножив обе части на 2, получаем, 2^(n+1)>=2n^2+2n+4. Но2n^2+2n+4>=n^2+3n+4, т.к. оно равносильно n^2>=n, что верно для всех натуральных n. Итак, 2^(n+1)>=n^2+3n+4=(n+1)^2+(n+1)+2, т.е. неравенство выполняется и при n+1.
Также наши пользователи интересуются:
Напишите эссе на тему:удовлетворение всех потребностей человека может сделать егПомогите пожалуйста написать сочетанию на тему " Как можно изменить свой характер
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Докажите что при n >=5 справедливо неравенство 2^(n) >=n^(2) +n +2( n = натуральное число» от пользователя Александра Молоткова в разделе Алгебра. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!