В прямоугольника биссектриса прямого угла делит диагональ на отрезки 30 и 40 см най??ите отрезки , на которые делит эта биссектриса сторону прямоугольника

Длина меньшей стороны прямоугольника = 42 смдлина большей стороны = 42 + 14 = 56 смНайдем длину диагонали по теореме Пифагора:√(42²+56²) = √4900 = 70Рассмотрим треугольник, образованный сторонами прямоугольника и диагональю. Биссектриса делит сторону треугольника на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника (свойство биссектрисы)Обозначим один из отрезков = х, тогда второй отрезок = 70-хПропорция:42 относится к 56 так же как х относится к 70-х42/56 = х/(70-х)56х=42(70-х)56х=2940-42х98х=2940х=30 смВторой отрезок 70-30 = 40 смОтвет: 30 см и 40 смВторой возможный вариант:меньшая сторона прямоугольника = 14 смбольшая - по прежнему 14+42=56 смТогда длина диагонали будет равна √14²+56²=√3332=14√17А пропорция примет вид:14/56 = х/(14√17 -х)Отсюда х = (14√17)/5 - длина меньшего отрезкаДлина большего отрезка = 14√17 - (14√17)/5 = (56√17)/5