Хорда СD пересекает диаметр АВ под прямым углом в точке Н. Найдите СD, если извест??о, что АH=9,6, ВH=5,4.

Найдём диаметр окружности, он равен сумме АН и ВН:d=AH+BH=9,6+5,4=15Зная диаметр можем найти радиус:r=d/2=7,5Рассмотрим треугольник ОСН. Этот треугольник прямоугольный так как хорда CD пересекает диаметр под прямым углом. Точка О - центр окружности, угол ОНС - прямой, сторона ОС - радиус окружности.Найдём длину стороны ОН. ОН=ОВ-ВНОВ=7,5 - радиус окружности, а ВН=5,4ОН=7,5-5,4=2,1Теперь по теореме Пифагора можем найти СНСН²=ОС²+ОН²СН²=7,5²+2,1²=56,25+4,41=60,66СН=√60,66=√9*6,74=3√6,74Так как хорда пересекает диаметр под прямым углом, то СН=НD, следовательно CD=2CH=2*3√6,74=6√6,74